超声波电机定转子接触的摩擦传动模型及其实验研究厦门

超声波电机定转子接触的摩擦传动模型及其实验研究

超声波电机定转子接触的摩擦传动模型及其实验研究 2011年12月09日 来源： 中图分类号：TM35　　　文献标识码：A文章编号：0258-8013 (2000) 04-0059-05INVESTIGATION ON CONTACT MODEL OFULTRASONIC MOTOR AND ITS EXPERIMENTSLIU Jin-bo(Shandong University of Technology, Jinan 250061，China）CHEN Yong-xiao（Zhejiang University, Hangzhou 310027，China)ABSTRACT：Ultrasonic motor (USM) is a new principle motor, which applies piezoelectric vibration and frictional force as the driving source. This article investigates the frictional contact model between stator and rotor of the travelling-wave-type ultrasonic motor. Taking the stick-and-slid feature into account, this article presents analytical expression of characteristics of ultrasonic motor among constructive parameters, which lays a theoretical foundation for design and manufacture of USM. Effectiveness is verified by comparison between theoretical and experimental results of the prototype. KEY WORDS：ultrasonic motor; frictional contact model; characteristics1　引言　　超声波电机(ultrasonic motor,以下简称USM)的运动共涉及到二个过程：定子振动的产生过程和定子振动向转子传递使转子产生旋转的过程。对于由压电陶瓷和弹性体所产生定子振动的数学模型，文［1，2］已进行了详细讨论，而对定子振动通过定转子之间的摩擦力向转子传递运动的接触模型则是本文重点要研究内容。　　USM定转子接触模型(或摩擦传动模型)的建立是分析和设计USM的关键。　　迄今为止，对USM摩擦传动机理的分析，还处于表面化和定性的层面上，许多结论的获得还大都是基于实验和测试结果。Ueha和Kurosawa［3］于1988年首次对定转子的接触模型进行定量分析。在定转子接触区域内，将定子作为刚体处理，转子上的摩擦层则用一组分布的线性弹簧来考虑其变形，从而建立了定、转子接触模型的解析表达式。利用该表达式，计算了电机的机械特性和效率特性等性能。但对于定转子接触特性的细节，象接触的非线性、接触区域内的粘滑特性以及接触区域内物体的剪切变形等均未加以考虑。Maeno等1992年利用有限元(FEM)的方法对电机的机械特性进行了计算［4，5］，采用静摩擦系数μS和动摩擦系数μd对接触层内剪切变形进行了考虑，由此对定转子的弹性接触进行了FEM计算。计算结果表明：定转子接触区域内存在复杂的粘滑分布。其后，Maeno等于1993年又采用激光多普勒仪(Laser Doppler Anemometer)对定、转子接触区域内的动态切向、法向位移和速度进行了测量计算［6］，其得到的分析结果和实验结果基本吻合，进一步验证了上述结论。但鉴于采用FEM的方法概念不清晰，无法用准确的解析表达式来描述定转子接触区域内的行为，故本文在考虑了定、转子接触区域内的粘滑特性的基础上，将转子上的摩擦层等效为一组分布的线性弹簧来考虑其变形，从而对行波型USM的定、转子接触模型进行了解析表达。利用所获得的接触模型，笔者对电机的结构参数以及不同的运行条件对电机性能的影响进行了数值计算。最后，对制作的样机进行了实验，实验结果和仿真计算结果具有相当的一致性，从而说明该数学模型可以用来指导行波型USM的分析和设计。2　定转子之间的接触模型　　行波型USM是由振动的定子和由下表面粘有较薄摩擦层的转子组成，通过定转子之间的切向摩擦力推动转子旋转。为分析摩擦传动机理，采用基本弹性模型，将定转子之间的摩擦层等效为分布的线性弹簧，如图1。图1　定、转子之间的接触模型Fig.1　The contact model between stator and rotor 3　定、转子之间接触模型的解析　　与长度相比，定、转子之间接触层的宽度较小，故将问题简化为二维平面问题处理。设固定在定子上的坐标系为(x,z)，则定子中性面的弯曲行波可表示为：　　　　　　　　　　　　　　　　(1)式中　λ为定子弯曲行波的波长，n为节直径数;Rav为定转子的有效接触半径；A为定子中性面的振动幅值。　　根据弹性理论［7］可得定子表面质点的切向速度为

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